Nathalie Mons 2

 Créé par la loi 2013-595 du 8 juillet 2013 d’orientation et de programmation pour la refondation de l’École de la République, le Conseil national d’évaluation du système scolaire (CNESCO), placé auprès du ministre chargé de l’éducation nationale, est chargé d’évaluer l’organisation et les résultats de l’enseignement scolaire. Son organisation et son fonctionnement sont définis par le décret du n° 2013-945 du 22 octobre 2013. 

Présidence : Nathalie Mons. 

 

 

APRES LA RECENTE SYNTHESE DU CNESCO SUR L'ECHEC DE L'EDUCATION PRIORITAIRE - QUELQUES REFLEXIONS PEDAGOGIQUES …

Dossier du CNESCO - page 16 . Extrait.

"L’enquête PISA montre que la France est l'un des pays qui accordent le plus d’importance aux mathématiques formelles (comme le Japon, la Corée ou la Pologne), par opposition aux mathématiques de la vie courante.

Exemple de mathématiques formelles :

« Résoudre 2x + 3 = 7 »

Exemple de mathématiques de la vie courante :

« Hugo a acheté une télévision et un lit. La télévision coûte 300 € mais Hugo obtient une réduction de 10 %. Le lit coûte 120 €. Il paye 20 € pour la livraison. Combien a-t-il dépensé ? »

Pour autant, en France, l’exposition des élèves à cet enseignement des mathématiques formelles est très marquée socialement. Les élèves les plus défavorisés sont moins exposés à l’enseignement des mathématiques formelles que les élèves favorisés. Cette différence de traitement est plus importante en France que dans les autres pays de l’OCDE." 

QUELQUES REMARQUES. 

- Tout d'abord, pour reproduire ce texte, il a fallu en corriger l'orthographe fautive. Il était écrit en première ligne : … la France est l'un des pays qui accorde le plus d'importance … La faute est usuelle, mais regrettable et plus encore dans un document qui discute du niveau scolaire! Il s'agit d'exprimer que parmi les pays qui accordent (le plus d'importance etc.), on trouve la France. L'antécédent de qui dans la phrase citée n'est pas la France, mais un ensemble pluriel de pays, ce qui exige donc … le pluriel.

- Par ailleurs, les deux exemples fournis ne sont pas corrélés.

On comprend bien que le formalisme est lié à l'apparition de l'inconnue "x", mais on ne voit pas en quoi l'équation "2x+3 = 7" peut se relier au problème "de la vie courante" fourni.

Il aurait été sans doute mieux venu de montrer un formalisme relié à cette affaire de téléviseur et de literie.

Tel qu'énoncé, l'exemple "vie courante" est effectivement inscrit dans l'ensemble des situations de calcul "citoyen" relevant du noyau minimum de connaissances à acquérir, avec la difficulté de l'utilisation d'un pourcentage.

A - Solution sans formalisme – Niveau 1:

10% de 300 : 30; réduction de 30€

Prix réduit du téléviseur: 300€ – 30€ = 270€

Dépense totale : 270€ + 120€ + 20€ = 410€

La totalité d'une classe d'âge doit être en mesure de rédiger cette solution à la fin de l'école élémentaire.

B - Solution avec introduction d'un formalisme – Niveau 2:

L'application à un prix P d'une réduction de R% transforme ce prix P en prix réduit P' avec: P' = Px(1-R/100)

D'où le prix réduit du téléviseur en euros :

300x(1-10/100) = 300x(1-0,1) = 300x0,9 = 270

Le reste à l'identique

Un certain nombre d'élèves de collège seront incapables d'accéder, seuls, à cette solution. Combien?

C - Transformation de l'énoncé pour valoriser (?) l'efficacité de l'outil "formalisme" :

« Hugo a acheté une télévision et un lit. La télévision coûte 300 € mais Hugo obtient une réduction de …%. Le lit coûte 120 €. Il paye 20 € pour la livraison. Il paye 410€. Quelle réduction a-t-il obtenue?»

a) Solution formelle:

Soit R le pourcentage de réduction obtenu. On pourra écrire :

410 = 300x(1-R/100)+120 + 20

410 = 300x(1-R/100) + 140

270 = 300x(1-R/100)

270/300 = (1-R/100)

0,9 = 1-R/100

R/100 = 0,1

R = 10

b) Ce formalisme est-il nécessaire?

Non, bien sûr, puisqu'on peut aussi dire - Niveau 1:

410 -120 – 20 = 270

Hugo a payé son téléviseur 270€

Il a donc obtenu une réduction de 30€ sur un prix de départ de 300€

Ce qui représente  en pourcentage du prix de départ : 10%

Le formalisme n'est donc pas valorisé dans son efficacité et de fait, la totalité d'une classe d'âge doit être en mesure de rédiger cette solution à la fin de l'école élémentaire.

D - Transformation de l'énoncé pour valoriser (!) l'efficacité de l'outil "formalisme" :

« Hugo a acheté une télévision et un lit. La télévision coûte 300 € mais Hugo obtient une réduction de …%. Le lit coûte 120 € mais c'est une fin de série et la réduction est doublée. La livraison lui est facturée 6% du prix total des achats. Il paye finalement, tout compris, à l'aide d'un chèque de 387,96 €. Quelles réductions a-t-il obtenues?»

a) Solution formelle – Niveau 3:

Hugo a obtenu une réduction de R% sur le téléviseur et donc de 2R% sur le lit.

Le montant total de ses achats est donc , en euros :

300(1-R/100) + 120(1-2R/100) = 300 – 3R + 120 – 2,4R = 420 – 5,4R

La livraison lui sera donc facturée : (420-5,4R)x6/100 = 0,06(420-5,4R)

Hugo paye finalement , en euros:

420 – 5,4R + 0,06(420 – 5,4R) = 445,2 – 5,724R

D'où : 387,96 = 445,2 – 5,724R

5,724R = 445,2 – 387,96 = 57,24

R = 57,24/5,724 = 10

Hugo a bénéficié d'une réduction de 10% sur le téléviseur et de 20% sur le lit.

b) Il semble plus difficile de se passer du formalisme.

Cette solution ne sera pas accessible à une partie notable des élèves de collège.

BILAN .

Le formalisme a toutes chances de noyer une partie importante des élèves et il est sans doute contre-productif de prétendre l'introduire pour toute une classe d'âge. Mais loin de voir dans ce renoncement l'amorce d'une ségrégation scolaire, il faut plutôt y voir, via le découpage en étapes précédent, l'esquisse d'une solution au problème de l'école.

Pour cheminer au long du sentier de la connaissance, on se heurte à des difficultés successives échelonnées. Il y a beaucoup d'étapes et il n'est pas envisageable que tous les franchissent toutes. Mais il en est un certain nombre qui correspondent à des acquisitions indispensables à tout citoyen et auxquelles tous doivent accéder.

L'atomisation fine (le découpage) du champ des possibles en unités de valeurs (U.V.) emboîtées comme des poupées russes, doit permettre la définition d'un ensemble d'U.V. qui constitue le noyau minimum des acquis préalable à toute socialisation active, à toute citoyenneté efficace. Dans l'exemple ci-dessus, le niveau 1 est dans le noyau. La maîtrise de ce niveau débouche sur la délivrance d'une U.V. et son acquisition est à la fois obligatoire et à la portée assurée de tous.

Niveau 2, niveau 3, … on en est déjà aux U.V. optionnelles.

Il faut ainsi imaginer le champ entier de la connaissance comme un empilement de briques élémentaires (U.V.)  avec une base solide, dont l'acquisition peut être garantie à tous en même temps qu'elle est imposée. Au-delà, on est dans l'optionnel des capacités, des goûts, des projets individuels. Par cumul d'U.V. optionnelles, l'enfant, l'élève, l'étudiant construit son profil personnel d'excellence, solidement assis sur la base commune.

La scolarité obligatoire lui fixe un cadre temporel pour mûrir à son rythme et bâtir son profil en pensant à la suite, vie active ou poursuite d'études. L'aval, lui, le marché de l'emploi, les études secondaires, les études supérieures, - poursuivant par ailleurs pour les deux dernières cette logique de formation - en pleine connaissance du découpage en U.V. des savoirs et savoir-faire, définit ses profils d'accueil en termes de panier d'U.V.

Un tel système hyper-individualisé implique deux choses.

Une révision totale des principes usuels du système éducatif (dont la suppression complète des examens, archétypiquement le baccalauréat)

La mise en place de conditions et d'un cadre d'accueil, de soutien, d'aide au travail personnel extrêmement favorable, sans aucune distinction possible d'origine sociale, et avec une prise en charge de l'enfant, de l'élève jusqu'à la fin au moins de la scolarité obligatoire (16 ans? 18 ans?) qui cinq jours par semaine et de 9 heures à 18 heures le maintienne dans des activités encadrées d'éveil, d'étude, d'apprentissage, de formation, de réflexion.

A ces conditions, il peut être possible de réinscrire la jeunesse dans le champ d'un apprentissage efficace de l'âge adulte et la société, dans des perspectives d'avenir moins navrantes.