ENSEIGNEMENT: OBLIGATOIRE / DE SPECIALITE

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Durée de l’épreuve 4 heures. Il y avait quatre exercices dont trois communs à tous les candidats. La différence entre ceux ayant suivi l’enseignement de spécialité et les autres se faisait sur un seul des exercices.

Exercice I (commun).

Probabilités. Exercice facile. Demande une connaissance standard du cours et de la calculatrice (calculs sur la loi normale ). Pas de difficultés théoriques. C’est «plan-plan» et donc rassurant pour les candidats. En deuxième partie, une petite simulation de type marketing autour de bons d’achats aléatoirement (ou pas?) distribués entre les magasins d’une chaîne, peut être considérée comme «amusante»…. avec recours à l’adaptation probabiliste du raisonnement par l’absurde.

Le principe en est le suivant: on est en mesure d’évaluer la probabilité d’occurrence des différents aspects de la situation découlant d’un certain processus (par exemple de fabrication, ou de distribution …). Et on estime que l’apparition d’un événement dont la probabilité d’occurrence est inférieure à un certain seuil (la psychologie peut très bien intervenir dans la fixation de ce seuil : 5 pour cent, 1 pour cent , 1 pour mille, …) peut être déclarée aberrante («absurde») si le processus à tester est correct. On déduit alors de l’apparition effective de l’événement, la remise en question du processus.

Ici, sur 200 clients d’un magasin, 6 avaient reçu un bon d’achat d’une valeur supérieure ou égale à 30 €, soit une pseudo-probabilité (une fréquence constatée) égale à 0,03. En prenant une «absurdité» confortable à moins de 5% de chances de se produire, le créneau de vraisemblance probabiliste du phénomène, dans le cadre que je viens de décrire, était (arrondi sur la troisième décimale) l’intervalle [ 0.025 ; 0.089] soit l’attente de 5 à 17 ou 18 bénéficiaires. Il n’y avait pas lieu donc, avec 6 élus, même si on approchait la limite basse, de remettre en question la méthode de répartition des bons d’achat .

[0.025 ; 0.089] : … on parle d’intervalle «de confiance», ou plus savamment d’intervalle «de fluctuation asymptotique» (ici «au seuil 95%»).

Exercice II (commun).

Lecture en 3D d’une figure rapportée à un repère. Vraiment très facile. Connaissances résolument «de base» en géométrie analytique. Un petit calcul et un savoir acquis en classe de seconde sur la fonction trinôme (f(x)=ax2 + bx + c).

Exercice III (hors spécialité).

Géométrie et nombres complexes (plan d’Argand-Cauchy). Là encore, les connaissances élémentaires de l’élève sérieux. Pas de piège. Il y a même des rappels que je trouve excessifs (affixe du milieu d’un segment comme demi-somme des affixes de ses extrémités ! Longueur d’un segment comme module de la différence des affixes de ses extrémités!). Et afin de lui éviter des erreurs, on fournit au candidat les résultats de trois calculs élémentaires! Seule la toute dernière petite question pouvait un peu permettre de juger de sa «vista».

Exercice III (enseignement de spécialité) .

Arithmétique : une situation ultra classique d’équation du premier degré dans Z à deux inconnues.

Une très gentille application au déplacement aléatoire d’un pion d’un sommet d’un triangle à un autre avec recours à une mise en forme matricielle. Le cheminement théorique de la réduction matricielle «facilitatrice» est fourni et les calculs nécessaires associés sont renvoyés à l’usage aveugle de la calculatrice, ce qui est frustrant. Le candidat est totalement chaperonné dans le souci de lui faire obtenir un résultat au-delà de ce qu’on pense être ses possibilités autonomes. C’est une démarche très «enseignement français» qui ne me semble pas enrichissante.

Exercice IV (commun) .

Autour d’un module de skateboard … Pourquoi pas ?

Prétexte à l’introduction d’une fonction avec logarithme (f(x)=(x+1)ln(x+1)-3x+7 )

Dérivation, variations, primitivation, calcul de l’intégrale avec bornes, calcul approché de la longueur d’un arc par chaînage de cordes et esquisse d’un programme de calcul (algorithme) associé.

Succession d’exercices d’application directe du cours, avec un algorithme à trous tellement pré-rédigé qu’il ne présente aucun intérêt.

BILAN GENERAL 

On pourra bien sûr prétendre qu’on a essayé de balayer une très large partie du programme de la classe terminale, mais enfin, le fond ramène l’épreuve au niveau des interrogations écrites de contrôle des apprentissages tout au long de l’année et si une note supérieure à 10/20 à l’épreuve peut laisser penser que l’élève a appris, elle ne donne pas d’indications très claires sur ce qu’il a réellement compris, ou plus exactement sur les possibilités que lui ouvrent ces apprentissages.

Il y a trop d’étapes intermédiaires. Et trop de résultats fournis (vérifier que … ; admettre que … ; on contrôlera que ….) . Il y avait 7 pages d’énoncé! On pouvait sans doute réduire de 50% et laisser ainsi les candidats réfléchir et raisonner par eux-mêmes. Il n’y a pas là une épreuve qui milite pour le maintien de l’examen et le refus du contrôle continu.