La racine carrée des jumeaux Kaczynski.
On peut s’amuser deux minutes sur la base de cette information assez largement donnée dans les médias audiovisuels et dans la presse: “La Pologne rejette le nouveau calcul de la majorité qualifiée (rappel: 55% des États représentant au moins 65% des voix) qui la désavantage par rapport (...) aux autres grands pays, dont l’Allemagne. (...). Elle propose un système qu’elle estime plus juste: chaque pays pèserait à proportion de la racine carrée de sa population” [in Le Monde du 15/06].
Pourquoi la racine carrée?
On comprend le souci. Quand on regarde un pays sur une carte de géographie, on est d’abord sensible à sa superficie. Celle de la Pologne est d’environ 312 000 km2, celle de l’Allemagne d’environ 357 000 km2. Coefficient multiplicateur au bénéfice de l’Allemagne (arrondi): 1,14. Espoir des Kaczynski ...
Mais si l’on se renseigne et décide sur le principe démocratique “un homme,une voix” - sachant que la femme est un homme comme les autres - d’examiner l’affaire en termes de population, le coefficient passe à plus de 2! La Pologne compte un peu moins de 40 millions d’habitants, l’Allemagne un peu plus de quatre-vingts. Et les critères de “majorité qualifiée” avancés s’appuient sur la démographie, pas sur la superficie. Colère des jumeaux ...
Comme Jules César allant chercher Sosigène pour lui régler “scientifiquement” un problème de calendrier (appelé du coup à devenir Julien) dont l’autorité religieuse (les Pontifes) avait fait une mascarade (on en était à célébrer en plein hiver les fêtes de la moisson), Kaczynski 1 (resp. 2), d’accord en cela avec Kaczynski 2 (resp. 1) qu’il avait consulté, a certainement déniché quelque représentant éminent de l’école mathématique polonaise pour tirer Kaczynski 1&2 d’un mauvais pas.
Supposons Iksnyzcak le nom de ce fameux matheux. Qu’aura-t-il dit?
Probablement ceci:
Mettez toute la Pologne en rang et de même toute l’Allemagne. Un individu tous les mètres. Vous obtenez deux colonnes, dont l’une, en l’occurrence l’autre, est plus du double de la nôtre. Nous sommes refaits.
Contestez ce militarisme déplacé. On n’en est plus à la mise en rang et au pas. Demandez plutôt qu’on mette les foules en carré. Un individu au mètre carré. Le carré allemand aura cette fois encore plus du double de la superficie du carré polonais, mais proclamez qu’il faut tenir compte essentiellement de la longueur des côtés des carrés. C’est cette mesure qui les caractérise! Or pour dupliquer un carré (pour doubler sa surface), il ne faut multiplier son côté que par la racine carrée de 2 (soit,en arrondissant sur deux décimales, par: 1.41). L’Allemagne, qui prétendait tout à l’heure avoir plus du double de vos avantages, n’en aura plus qu’un accroissement de 41%.
Mais alors, dirent Kaczynski 1&2, pourquoi ne pas entasser les populations dans des cubes empilés, un individu au mètre cube?, reposant ainsi, vingt-cinq siècles après, le terrible problème de la duplication du cube qui poussa à la folie tant de mathématiciens grecs!
Certes, répondit à coup sûr Iksnyzcak, vous y gagneriez encore, car si derechef le cube allemand est double en volume du cube polonais, le côté du second (sa longueur) ne doit plus être multiplié cette fois que par la racine cubique de deux, pour devenir le premier, soit - en arrondissant toujours sur deux décimales - par: 1,26. Et donc, ventilant les avantages sur la base de la longueur des côtés des cubes obtenus, l’augmentation allemande n’est plus que de 26%! Toutefois, obliger toute une population à se mettre en boule pour parvenir à rentrer, chacun pour ce qui le concerne, dans une boîte de côté 1 mètre, c’est un peu cruel, ça fait un peu Louis XI et comme on vous soupçonne déjà d’une forte tendance aux solutions extrêmes, ça pourrait jouer contre vous. Non, non, le coup du carré, c’est un bon compromis.
Évidemment, se laissa néanmoins certainement aller Iksnyzcak, on aurait pu rêver, dire qu’une Europe nouvelle se levait, une “Europe de la quatrième dimension”, et du coup proposer de placer chaque brave polonais, chaque estimable allemand, dans un hypercube de dimension 4, la longueur du côté de l’hypercube allemand ne nécessitant plus à partir de celle de l’hypercube polonais qu’un coefficient égal à la racine quatrième de deux, soit cette fois: 1,19.
Les allemands n’auraient pu revendiquer qu’un “plus” de 19%. Mais enfin, soyons sages...
Il est à peu près certain que les choses se sont passées ainsi. Et les subsides européens, que leurs méchants interlocuteurs voulaient dispenser linéairement sur la base d’une population enrégimentée disposée en colonne, les Kaczynski ne les veulent plus que poétiquement jetés, pluie de fleurs, du geste noble du semeur, sur la foule woodstockienne des peuples éparpillés dans des champs ... carrés!
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